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1）匀变速直线运动
1.平均速度V平＝s/t（定义式） 

2.有用推论Vt2-Vo2＝2as 

3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2

4.末速度Vt＝Vo+at 

5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2

6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 

7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝ 

8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝

9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。 
 注： (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式; (4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。

 
2)自由落体运动 
1.初速度Vo＝0 

2.末速度Vt＝gt 

3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算）

4.推论Vt2＝2gh 
注: (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 

3)竖直上抛运动 

1.位移s＝Vot-gt2/2 

2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）  

3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 

4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起） 

5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）
注: (1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值； (2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性； (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

1)平抛运动
1.水平方向速度：Vx＝Vo 

2.竖直方向速度：Vy＝gt 

3.水平方向位移：x＝Vot 

4.竖直方向位移：y＝gt2/2 

5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 

6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 

7.合位移：s＝(x2+y2)1/2, 位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo 

8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g 
 注： (1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成； (2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关； （3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα； （4）在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 

2）匀速圆周运动 
1.线速度V＝s/t＝2πr/T 

2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf 

3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 

4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合 

5.周期与频率：T＝1/f

6.角速度与线速度的关系：V＝ωr 

7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同) 

8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径®:米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。
注： （1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心； （2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。 

3)万有引力
1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝

 
2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N•m2/kg2，方向在它们的连线上） 

3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝ 

4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝

5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s 

6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝ 
 注: (1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万； (2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等； (3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同； (4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）； (5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。 

1）常见的力
1.重力G＝mg （方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近） 

2.胡克定律F＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝

3.滑动摩擦力F＝μFN ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝ 

4.静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力） 

5.万有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N•m2/kg2,方向在它们的连线上） 

6.静电力F＝kQ1Q2/r2 （k＝9.0×109N•m2/C2,方向在它们的连线上）

 
7.电场力F＝Eq （E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同） 

8.安培力F＝BILsinθ （θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0） 

9.洛仑兹力f＝qVBsinθ （θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0） 
注: (1)劲度系数k由弹簧自身决定; (2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定; (3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN; (4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册P8〕； (5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C); (6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。

2）力的合成与分解 
1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2， 反向：F＝F1-F2 (F1>F2) 

2.互成角度力的合成： F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2 3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2| 4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx） 
注： (1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则; （2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立; (3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图; (4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小; （5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。

1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止 

2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致} 

3.牛顿第三运动定律：F＝-F´{负号表示方向相反,F、F´各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动} 

4.共点力的平衡F合＝0，推广 ｛正交分解法、三力汇交原理｝ 

5.超重：FN>G，失重：FN<G {加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重} 

6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册P67〕 
注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。

1.简谐振动F＝-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向} 

2.单摆周期T＝2π(l/g)1/2 ｛l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r｝ 

3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力 

4.发生共振条件:f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕 

5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 

6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定} 

7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波) 

8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 

9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 

10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝ 
注： （1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身； （2）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处； （3）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式； （4）干涉与衍射是波特有的； (5)振动图象与波动图象； (6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。

1.动量：p＝mv ｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝

3.冲量：I＝Ft ｛I:冲量(N•s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝ 

4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式} 

5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p’´也可以是m1v1+m2v2＝m1v1´+m2v2´ 

6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系统的动量和动能均守恒} 

7.非弹性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能} 

8.完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰后连在一起成一整体} 

9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰: v1´＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v2´＝2m1v1/(m1+m2) 

10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) 

11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失 E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移} 
注： (1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上; (2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算; （3）系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）; (4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒; (5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。

1.功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝ 

2.重力做功：Wab＝mghab {m:物体的质量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)} 

3.电场力做功：Wab＝qUab ｛q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb｝ 

4.电功：W＝UIt（普适式） ｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝

5.功率：P＝W/t(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝ 

6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率} 

7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f) 

8.电功率：P＝UI(普适式) ｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝ 

9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 

10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt 

11.动能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝ 

12.重力势能：EP＝mgh ｛EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝ 

13.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝ 

14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)： W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK ｛W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝ 

15.机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2 

16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP 
注: (1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少； （2）O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做负功；α＝90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)； （3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少 （4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；(6)能的其它单位换算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；*（7）弹簧弹性势能E＝kx2/2，与劲度系数和形变量有关。

1.阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023/mol；分子直径数量级10-10米 

2.油膜法测分子直径d＝V/s ｛V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝ 

3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。 

4.分子间的引力和斥力(1)r<r0，f引<f斥，F分子力表现为斥力 (2)r＝r0，f引＝f斥，F分子力＝0，E分子势能＝Emin(最小值) (3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力 (4)r>10r0，f引＝f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0 

5.热力学第一定律W+Q＝ΔU｛(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)， W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕｝ 

6.热力学第二定律 克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（热传导的方向性）； 开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化（机械能与内能转化的方向性）｛涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕｝ 

7.热力学第三定律：热力学零度不可达到｛宇宙温度下限：－273.15摄氏度（热力学零度）｝ 
注: (1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈； (2)温度是分子平均动能的标志； 3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快； (4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引＝F斥且分子势能最小； (5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0；温度升高，内能增大ΔU>0；吸收热量，Q>0 (6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零； (7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离； (8)其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第二册P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册P47〕。

1.气体的状态参量： 温度：宏观上，物体的冷热程度；微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志， 热力学温度与摄氏温度关系：T＝t+273 ｛T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝ 体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3＝103L＝106mL 压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压：1atm＝1.013×105Pa＝76cmHg(1Pa＝1N/m2) 

2.气体分子运动的特点：分子间空隙大；除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱；分子运动速率很大 3.理想气体的状态方程：p1V1/T1＝p2V2/T2 ｛PV/T＝恒量，T为热力学温度(K)｝
注: (1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关； (2)公式3成立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位，t为摄氏温度(℃)，而T为热力学温度(K)。

1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍 

2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝ 

3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝ 

4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝ 

5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝ 

6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝ 

7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q 

8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝ 

9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝ 

10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝ 

11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值) 

12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝ 

13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数） 常见电容器〔见第二册P111〕 

14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2 

15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) 类平 垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d) 抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m 
注: (1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分； (2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直； （3）常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98]； (4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关； (5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面； (6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF； (7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J； (8)其它相关内容：静电屏蔽〔见第二册P101〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕。

1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝ 

2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝ 

3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω•m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝ 

4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外 ｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝ 

5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝ 

6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 

7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R 

8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝

 
9.电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比) 电阻关系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+ 电流关系 I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+ 电压关系 U总＝U1+U2+U3+ U总＝U1＝U2＝U3 

会使用游标卡尺和螺旋测微器,掌握它测量长度的原理和方法.

打点计时器打下的纸带。选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O，然后（每隔5个间隔点）取一个计数点A、B、C、D …。测出相邻计数点间的距离s1、s2、s3 … 利用打下的纸带可以：

⑴求任一计数点对应的即时速度v：如

(其中T=5×0.02s=0.1s）

⑵利用“逐差法”求a：

⑶利用任意相邻的两段位移求a：如

⑷利用v-t图象求a：求出A、B、C、D、E、F各点的即时速度，画出v-t图线，图线的斜率就是加速度a。

注意事项

1、每隔5个时间间隔取一个计数点，是为求加速度时便于计算。

2、所取的计数点要能保证至少有两位有效数字

利用右图装置，改变钩码个数，测出弹簧总长度和所受拉力（钩码总重量）的多组对应值，填入表中。算出对应的弹簧的伸长量。在坐标系中描点，根据点的分布作出弹力F随伸长量x而变的图象，从而发确定F-x间的函数关系。解释函数表达式中常数的物理意义及其单位。

该实验要注意区分弹簧总长度和弹簧伸长量。对探索性实验，要根据描出的点的走向，尝试判定函数关系。（这一点和验证性实验不同。）

目的：实验研究合力与分力之间的关系，从而验证力的平行四边形定则。

器材：方木板、白纸、图钉、橡皮条、弹簧秤（2个）、直尺和三角板、细线

该实验是要用互成角度的两个力和另一个力产生相同的效果，看其用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否在实验误差允许范围内相等，如果在实验误差允许范围内相等，就验证了力的合成的平行四边形定则。

注意事项：

1、使用的弹簧秤是否良好（是否在零刻度），拉动时尽可能不与其它部分接触产生摩擦，拉力方向应与轴线方向相同。

2、实验时应该保证在同一水平面内

3、结点的位置和线方向要准确

(O /N-2r）即可。žOM+m2žOP=m1ž由于v1、v1/、v2/均为水平方向，且它们的竖直下落高度都相等，所以它们飞行时间相等，若以该时间为时间单位，那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。在右图中分别用OP、OM和O /N表示。因此只需验证：m1

注意事项：

⑴必须以质量较大的小球作为入射小球（保证碰撞后两小球都向前运动）。要知道为什么？

⑵入射小球每次应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑

(3)小球落地点的平均位置要用圆规来确定：用尽可能小的圆把所有落点都圈在里面，圆心就是落点的平均位置。

(4)所用的仪器有：天平、刻度尺、游标卡尺（测小球直径）、碰撞实验器、复写纸、白纸、重锤、两个直径相同质量不同的小球、圆规。

目的：进上步明确，平抛是水平方向和竖直两个方向运动的合成运动，会用轨迹计算物体的初速度

该实验的实验原理：

平抛运动可以看成是两个分运动的合成：

一个是水平方向的匀速直线运动，其速度等于平抛物体的初速度；

另一个是竖直方向的自由落体运动。

利用有孔的卡片确定做平抛运动的小球运动时的若干不同位置，然后描出运动轨迹，

测出曲线任一点的坐标x和y，就可求出小球的水平分速度，即平抛物体的初速度。

此实验关健：如何得到物体的轨迹（讨论）

该试验的注意事项有：

⑴斜槽末端的切线必须水平。    

⑵用重锤线检验坐标纸上的竖直线是否竖直。

⑶以斜槽末端所在的点为坐标原点。

(4)每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑

(5)如果是用白纸，则应以斜槽末端所在的点为坐标原点，在斜槽末端悬挂重锤线，先以重锤线方向确定y轴方向，再用直角三角板画出水平线作为x轴，建立直角坐标系。

验证自由下落过程中机械能守恒，纸带的左端是用夹子夹重物的一端。

⑴要多做几次实验，选点迹清楚，且第一、二两点间距离接近2mm的纸带进行测量。

⑵用刻度尺量出从0点到1、2、3、4、5各点的距离h1、h2、h3、h4、h5，利用“匀变速直线运动中间时刻的即时速度等于该段位移内的平均速度”，算出2、3、4各点对应的即时速度v2、v3、v4，验证与2、3、4各点对应的重力势能减少量mgh和动能增加量是否相等。

⑶由于摩擦和空气阻力的影响，本实验的系统误差总是使

⑷本实验不需要在打下的点中取计数点。也不需要测重物的质量。

注意事项:

1、先通电源,侍打点计时器正掌工作后才放纸带

2、保证打出的第一个占是清晰的点

3、测量下落高度必须从起点开始算          

4、由于有阻力，所以稍小于

5、此实验不用测物体的质量（无须天平）

可以与各种运动相结合考查

本实验用到刻度尺、卡尺、秒表的读数（生物表脉膊），1米长的单摆称秒摆，周期为2秒

摆长的测量：

让单摆自由下垂，用米尺量出摆线长L/（读到0.1mm），用游标卡尺量出摆球直径（读到0. 1mm）算出半径r，则摆长L=L/+r

开始摆动时需注意：摆角要小于5°（保证做简谐运动）；

摆动时悬点要固定，不要使摆动成为圆锥摆。

必须从摆球通过最低点（平衡位置）时开始计时(倒数法)，

测出单摆做30至50次全振动所用的时间，算出周期的平均值T。

改变摆长重做几次实验，计算每次实验得到的重力加速度，再求这些重力加速度的平均值。若没有足够长的刻度尺测摆长，可否靠改变摆长的方法求得加速度

①实验前应预先计算出每滴油酸溶液中纯油酸的实际体积：先了解配好的油酸溶液的浓度，再用量筒和滴管测出每滴溶液的体积，由此算出每滴溶液中纯油酸的体积V。

②油膜面积的测量：油膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，将油膜的形状用彩笔画在玻璃板上；将玻璃板放在坐标纸上，以25px边长的正方形为单位，用四舍五入的方法数出油膜面

目的：用恒定电流场(直流电源接在圆柱形电极板上)模拟静电场(等量异种电荷)描绘等势线方法.

，在实验前应先测定电流方向与指针偏转方向的关系：将电流表、电池、电阻、导线按图1或图2 连接，其中R是阻值大的电阻，r是阻值小的电阻，用导线的a端试触电流表另一端，就可判定电流方向和指针偏转方向的关系。

该实验是用恒定电流的电流场模拟静电场。与电池正极相连的A电极相当于正点电荷，与电池负极相连的B相当于负点电荷。白纸应放在最下面，导电纸应放在最上面（涂有导电物质的一面必须向上），复写纸则放在中间。

电源6v：两极相距250px并分为6等分，选好基准点，并找出与基准点电势相等的点。(电流表不偏转时这两点的电势相等)

注意事项:

1、电极与导电纸接触应良好，实验过程中电极位置不能变运动。

2、导电纸中的导电物质应均匀，不能折叠。

3、若用电压表来确定电势的基准点时，要选高内阻电压表

被测电阻丝的电阻(一般为几欧)较小，所以选用电流表外接法;可确定电源电压、电流表、电压表量程均不宜太大。本实验不要求电压调节范围，可选用限流电路。因此选用下面左图的电路。开始时滑动变阻器的滑动触头应该在右端。本实验通过的电流不宜太大，通电时间不能太长，以免电阻丝发热后电阻率发生明显变化。

实验步骤：

1、用刻度尺测出金属丝长度

2、螺旋测微器测出直径(也可用积累法测)，并算出横截面积。

3、用外接、限流测出金属丝电阻

4、设计实验表格计录数据（难点）注意多次测量求平均值的方法

器材：电源(4-6v)、直流电压表、直流电流表、滑动变阻器、小灯泡(4v,0.6A  3.8V,0.3A）灯座、单刀开关，导线若干

注意事项:

①因为小电珠（即小灯泡）的电阻较小（10Ω左右）所以应该选用安培表外接法。

②小灯泡的电阻会随着电压的升高，灯丝温度的升高而增大，且在低电压时温度随电压变化比较明显,因此在低电压区域内,电压电流应多取几组,所以得出的U-I曲线不是直线。

为了反映这一变化过程，

③灯泡两端的电压应该由零逐渐增大到额定电压(电压变化范围大)。所以滑动变阻器必须选用调压接法。

在上面实物图中应该选用上面右面的那个图，

④开始时滑动触头应该位于最小分压端（使小灯泡两端的电压为零）。

由实验数据作出的I-U曲线如图，

⑤说明灯丝的电阻随温度升高而增大，也就说明金属电阻率随温度升高而增大。

（若用U-I曲线，则曲线的弯曲方向相反。）

⑥若选用的是标有“3.8V 0.3A”的小灯泡，电流表应选用0-0.6A量程；电压表开始时应选用0-3V量程，当电压调到接近3V时，再改用0-15V量程。

微安表改装成各种表：关健在于原理

首先要知：微安表的内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug。

步骤：

(1)半偏法先测出表的内阻Rg；最后要对改装表进行较对。

(2) 电流表改装为电压表：串联电阻分压原理

(n为量程的扩大倍数)

(3)弄清改装后表盘的读数

（Ig为满偏电流，I为表盘电流的刻度值，U为改装表的最大量程，为改装表对应的刻度）

(4)改装电压表的较准(电路图?)

(5)改为A表：串联电阻分流原理

(n为量程的扩大倍数)

(6)改为欧姆表的原理

两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得  Ig＝E/(r+Rg+Ro)

接入被测电阻Rx后通过电表的电流为    Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx) 由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小

外电路断开时，用电压表测得的电压U为电动势E   U=E

原理：根据闭合电路欧姆定律：E=U+Ir，

(一个电流表及一个电压表和一个滑动变阻器)

①单一组数据计算，误差较大

②应该测出多组(u，I)值，最后算出平均值

③作图法处理数据，(u，I)值列表，在u--I图中描点，最后由u--I图线求出较精确的E和r。

本实验电路中电压表的示数是准确的，电流表的示数比通过电源的实际电流小，所以本实验的系统误差是由电压表的分流引起的。为了减小这个系统误差，电阻R的取值应该小一些，所选用的电压表的内阻应该大一些。为了减小偶然误差，要多做几次实验，多取几组数据，然后利用U-I图象处理实验数据：

将点描好后，用直尺画一条直线，使尽量多的点在这条直线上，而且在直线两侧的点数大致相等。这条直线代表的U-I关系的误差是很小的。

它在U轴上的截距就是电动势E（对应的I=0），它的斜率的绝对值就是内阻r。

（特别要注意：有时纵坐标的起始点不是0，求内阻的一般式应该是。

为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些（选用使用过一段时间的1号电池）

熟悉表盘和旋钮

理解电压表、电流表、欧姆表的结构原理

电路中电流的流向和大小与指针的偏转关系

红笔插“+”；   黑笔插“一”且接内部电源的正极

理解：半导体元件二极管具有单向导电性，正向电阻很小，反向电阻无穷大

步骤：

①、用直流电压档（并选适当量程）将两笔分别与A、B、C三点中的两点接触，从表盘上第二条刻度线读取测量结果，测量每两点间的电压，并设计出表格记录。

②、用欧姆档（并选适当量程）将红、黑表笔分别与A、B、C三点中的两点接触，从表盘的欧姆标尺的刻度线读取测量结果，任两点间的正反电阻都要测量，并设计出表格记录。

传感器担负采集信息的任务，在自动控制、信息处理技术都有很重要的应用。

如：自动报警器、电视摇控接收器、红外探测仪等都离不开传感器

传感器是将所感受到的物理量(力热声光)转换成便于测量的量(一般是电学量)的一类元件。

工作过程：

通过对某一物理量敏感的元件，将感受到的物理量按一定规律转换成便于利用的信号，转换后的信号经过相应的仪器进行处理，就可以达到自动控制等各种目的。热敏电阻，升温时阻值迅速减小.光敏电阻，光照时阻值减小，  导致电路中的电流、电压等变化来达到自动控制

光电计数器

集成电路  将晶体管，电阻，电容器等电子元件及相应的元件制作在一块面积很小的半导体晶片上，使之成为具有一定功能的电路，这就是集成电路。

实验原理：

如图所示，入射光线AO由空气射入玻璃砖，经OO1后由O1B方向射出。作出法线NN1，

则由折射定律

对实验结果影响最大的是光在波璃中的折射角的大小

应该采取以下措施减小误差:

1、采用宽度适当大些的玻璃砖，以上。

2、入射角在15至75范围内取值。

3、在纸上画的两直线尽量准确，与两平行折射面重合，为了更好地定出入、出射点的位置。

4、在实验过程中不能移动玻璃砖。

注意事项：

手拿玻璃砖时，不准触摸光洁的光学面，只能接触毛面或棱，

严禁把玻璃砖当尺画玻璃砖的界面；    实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变；

大头针应垂直地插在白纸上，且玻璃砖每一侧的两个大头针距离应大一些，以减小确定光路方向造成的误差；

入射角应适当大一些，以减少测量角度的误差。

器材：

光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺、相邻两条亮(暗)条纹之间的距离；用测量头测出a1、a2(用积累法)测出n条亮(暗)条纹之间的距离a,  求出双缝干涉: 条件f相同，相位差恒定(即是两光的振动步调完全一致)   当其反相时又如何?

亮条纹位置: ΔS＝nλ；  暗条纹位置:  （n＝0,1,2,3,、、、）；条纹间距： (ΔS :路程差(光程差)；d两条狭缝间的距离；L：挡板与屏间的距离) 测出n条亮条纹间的距离a

补充实验：

1．伏安法测电阻

伏安法测电阻有a、b两种接法，a叫(安培计)外接法，b叫（安培计）内接法。

①估计被测电阻的阻值大小来判断内外接法：

外接法的系统误差是由电压表的分流引起的，测量值总小于真实值，小电阻应采用外接法；内接法的系统误差是由电流表的分压引起的，测量值总大于真实值，大电阻应采用内接法。

②如果无法估计被测电阻的阻值大小，可以利用试触法：

如图将电压表的左端接a点，而将右端第一次接b点，第二次接c点，观察电流表和电压表的变化，

若电流表读数变化大，说明被测电阻是大电阻，应该用内接法测量；

若电压表读数变化大，说明被测电阻是小电阻，应该用外接法测量。

（这里所说的变化大，是指相对变化，即ΔI/I和U/U）。                         

（1）滑动变阻器的连接

滑动变阻器在电路中也有a、b两种常用的接法：a叫限流接法，b叫分压接法。

分压接法：被测电阻上电压的调节范围大。

当要求电压从零开始调节，或要求电压调节范围尽量大时应该用分压接法。

用分压接法时，滑动变阻器应该选用阻值小的；“以小控大”

用限流接法时，滑动变阻器应该选用阻值和被测电阻接近的。

（2）实物图连线技术

无论是分压接法还是限流接法都应该先把伏安法部分接好；

对限流电路：

只需用笔画线当作导线，从电源正极开始，把电源、电键、滑动变阻器、伏安法四部分依次串联起来即可（注意电表的正负接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值最大处）。

对分压电路，

应该先把电源、电键和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动触头两点的电势高低，

根据伏安法部分电表正负接线柱的情况，将伏安法部分接入该两点间。

全部装置放在真空中。荧光屏可以沿着图中虚线转动，用来统计向不同方向散射的粒子的数目。观察结果是，绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但是有少数α粒子发生了较大的偏转。